L’impact du taux d’intérêt sur la valeur intrinsèque des options

La valeur intrinsèque d’une option est la valeur de la prime liée à la fluctuation du prix du titre par rapport au prix de levée de l’option. Ainsi, la valeur intrinsèque d’une option d’achat (VIoa) est la différence entre le prix au marché du titre sous-jacent (S) et le prix de levée (X) de l’option d’achat, alors que la valeur intrinsèque d’une option de vente (VIov) est la différence entre le prix de levée (X) de l’option de vente et le prix au marché du titre sous-jacent (S). Or, comme la valeur intrinsèque ne peut être négative, puisque cela signifierait que le détenteur encaisserait une perte en exerçant l’option, on dira alors dans ce cas que sa valeur est nulle ou égale à zéro.

VIoa = max(S – X; 0)

VIov = max(X – S; 0)

Pour simplifier les choses nous avons l’habitude de calculer la valeur intrinsèque comme si nous étions à l’échéance.

Ainsi, les options d’achat sur les actions de la Compagnie des chemins de fer nationaux du Canada (CNR) CNR 180119 C 90, échéant le 19 janvier 2018 (354 jours à courir) et ayant un prix de levée de 90 $ valant 6,45 $ alors que le prix de CNR se situe à 91,51 $ en date du 30 janvier 2017, ont une valeur intrinsèque de 1,51 $.

VIoa = max(S – X; 0) = max(91,51 $ – 90 $; 0) = 1,51 $

Cependant, comme nous ne sommes pas encore à l’échéance de l’option d’achat et que nous avons encore 354 jours à courir, nous devons dans ce cas calculer la valeur intrinsèque de l’option d’achat en date d’aujourd’hui.

La valeur intrinsèque actuelle d’une option d’achat : l’impact des taux d’intérêt

Pour ce faire, nous allons trouver la valeur actuelle*(voir la capsule sur la valeur actuelle à la fin de cet article) du prix de levée de 90 $ et calculer la valeur intrinsèque avec le prix au marché de CNR.

Avec un taux d’intérêt de 0,60% sur une période d’une année, la valeur actuelle du prix de levée de 90 $ est plutôt de 89,48 $ pour une valeur intrinsèque actuelle de 2,03 $.

VIoa actuelle = max(S – X; 0) = max(91,51 $ – 89,48 $; 0) = 2,03 $

Maintenant, si les taux d’intérêt augmentaient de 1% à court terme pour atteindre 1,6% nous aurions alors une valeur actuelle de 88,63 $ pour le prix de levée de 90 $ pour une valeur intrinsèque actuelle de 2,88 $.

VIoa actuelle = max(S – X; 0) = max(91,51 $ – 88,63 $; 0) = 2,88 $

Ainsi, si le prix de CNR demeure stable à 91,51 $, la hausse des taux d’intérêt serait alors profitable pour le détenteur des options d’achat CNR 180119 C 90.

Nous constatons donc qu’une hausse des taux d’intérêt est profitable pour les détenteurs d’options d’achat et néfaste lorsque les taux baissent. Nous ne reproduirons pas cet exercice pour les options de vente mais l’effet d’une hausse des taux d’intérêt est néfaste pour les détenteurs d’options de vente alors que la baisse des taux leur est profitable.

Bien que la fluctuation des taux d’intérêt ait un impact négligeable en période de stabilité des taux d’intérêt, c’est un facteur qu’il ne faut pas prendre à la légère lorsque les banques centrales ajustent leurs politiques monétaires. Sachant cela, il est donc possible que suite à l’achat d’une option d’achat on assiste à une baisse/hausse de la valeur de sa prime malgré la hausse du prix du titre sous-jacent, si une baisse/hausse importante des taux d’intérêt se produit.

Dans le prochain article nous parlerons d’une autre variable qui a un impact sur la valeur intrinsèque de l’option, le dividende.

* La valeur actuelle

Pour comprendre ce qu’est la valeur actuelle d’une somme donnée, il est préférable de commencer par le principe de la valeur capitalisée d’un montant. Un placement de 100 $ à un taux d’intérêt de 10 % nous donnera une valeur capitalisée de 110 $ au bout d’une année.

Valeur capitalisée = valeur actuelle + valeur actuelle x taux d’intérêt = valeur actuelle x (1 + taux d’intérêt) = 100 $ x 1,10 = 110 $

Ainsi, si aujourd’hui je connais la somme que j’obtiendrai dans une année, il m’est possible de faire l’opération inverse, soit de diviser la valeur capitalisée par (1 + taux d’intérêt), soit 1,10% dans notre exemple, et d’obtenir la valeur actuelle de cette somme capitalisée.

Valeur actuelle = valeur capitalisée / (1 + taux d’intérêt) = 110 $ / 1,10 = 100 $

Par conséquent, en divisant la valeur capitalisée de 110 $ par 1,10 nous obtenons la valeur actuelle de 100 $.

Bonnes transactions et bonne semaine!

Les stratégies présentées dans le cadre de cette chronique ne le sont qu’à titre d’information et de formation et ne doivent pas être interprétées comme étant des recommandations pour acheter ou vendre toutes valeurs mobilières. Comme toujours avant de mettre en place des stratégies d’options assurez-vous d’être à l’aise avec les scénarios proposés et d’être prêts à en assumer tous les risques.